El azar, la ciencia y el I Ching: una convergencia en la comprensión del orden y la incertidumbre

Introducción: el azar como método de conocimiento, no como renuncia a la explicación

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El I Ching, o Libro de los Cambios, es quizás el oráculo más antiguo y sofisticado de la humanidad. Su procedimiento -lanzar varillas o monedas para generar un hexagrama- se le antoja a muchas personas como un simple juego de azar, una práctica supersticiosa cuyas respuestas serían pertinentes solo por casualidad. Quienes lo consultan, sin embargo, suelen maravillarse ante la pertinencia pasmosa de sus respuestas: ¿cómo es posible que un mecanismo aparentemente aleatorio arroje consejos tan ajustados a la situación presente?

Esta paradoja -que el azar pueda ser vehículo de sentido- es el punto de partida de nuestro recorrido. Lejos de ser una anomalía, esta intuición resuena con los desarrollos más avanzados de la ciencia contemporánea. El siglo XX nos ha enseñado que la separación tajante entre un “orden ideal” (conocible por la razón pura) y un “desorden sensible” (mera imperfección) es insostenible. En campos tan diversos como la lógica matemática, la física cuántica, la teoría del caos o la estadística computacional, el azar deja de ser un obstáculo para el conocimiento y se revela como una dimensión constitutiva de la realidad y como una herramienta epistemológica poderosa.

Este artículo no pretende “validar” el I Ching con la ciencia -una operación que no procede epistemológicamente, porque la ciencia no valida hipótesis, solo puede falsearlas (Popper, 2002). Más bien, se pretende mostrar que existe una profunda convergencia entre la visión del cambio que encarna el oráculo y las formas más avanzadas de entender la realidad que hoy nos ofrece la ciencia. Ambas tradiciones, la china milenaria y la occidental contemporánea, coinciden en un mismo gesto: aprender a leer el orden en la aparente contingencia.

Génesis del racionalismo occidental: Parménides contra Heráclito

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Para comprender por qué el azar fue durante siglos marginado como fuente de conocimiento, es necesario remontarse a la oposición fundacional entre Parménides y Heráclito.

Heráclito de Éfeso (c. 535-475 a.C.) sostenía que el cambio es la esencia de la realidad: “todo fluye” (panta rhei). El mundo es un devenir perpetuo, un juego de opuestos que se transforman el uno en el otro. Para Heráclito, la tensión y la lucha son la madre de todas las cosas, y el orden (logos) no es una estructura estática, sino la ley inmanente que rige el cambio mismo. La visión de Heráclito de hecho es muy similar a la del I Ching, que no por nada se nombra como el libro de los cambios.

Parménides de Elea (c. 515-450 a.C.) postuló exactamente lo contrario: el cambio es una ilusión de los sentidos; el verdadero ser es uno, inmutable, eterno e indivisible. Solo lo que es puede ser pensado; el no-ser (el cambio, la multiplicidad) es impensable. Su poema Sobre la naturaleza estableció las bases de la ontología occidental: el ser es, el no-ser no es.

Aunque ambas posturas tuvieron seguidores, fue Parménides quien se impuso en la corriente principal del pensamiento griego. De esta victoria silenciosa nace, quizás, la dificultad que el I Ching ha tenido para ser comprendido en Occidente: una cultura que aprendió a desconfiar del cambio encuentra extraño un oráculo que, desde su título, se proclama como el Libro de los Cambios. Platón, Aristóteles y toda la tradición racionalista heredaron su desprecio por el cambio y su búsqueda de un orden inmutable. Platón trasladó ese ser inmutable al mundo de las Ideas; Aristóteles, aunque más atento a la realidad física, mantuvo la primacía de la sustancia sobre el cambio y estableció los principios lógicos que rigieron la ciencia occidental durante dos milenios.

Uno de esos principios es el principio de tercero excluido, formulado explícitamente por Aristóteles: “de dos proposiciones contradictorias, una es verdadera y la otra falsa, no hay término medio”. Una cosa es o no es; no puede ser ambas cosas a la vez. Este principio es el pilar de la lógica clásica y, por extensión, del método científico que busca explicaciones causales unívocas.

Sin embargo, el siglo XX ha puesto este principio en cuestión. La mecánica cuántica, con su principio de incertidumbre de Heisenberg y la superposición de estados, muestra que un sistema puede estar simultáneamente en estados aparentemente contradictorios hasta que se realiza una medición. El famoso gato de Schrödinger está vivo y muerto a la vez antes de abrir la caja y la realidad cuántica no respeta el tercero excluido. Esta erosión de los principios lógicos clásicos es una de las señales más claras de que la visión parmenídea de un orden perfectamente separable y unívoco no agota la naturaleza de lo real.

El peso de las palabras: azar, probabilidad, casualidad, estocástico

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Antes de seguir, conviene detenernos en las palabras con las que nombramos la incertidumbre. Su etimología revela una historia intelectual compartida.

• Azar proviene del árabe al-zahr (“dado”). El dado simboliza lo impredecible, lo que escapa a un orden necesario.
• Probabilidad deriva del latín probabilitas, de probare (“probar, demostrar”). En la retórica y la filosofía clásica, lo probable era aquello que merecía asentimiento pero no alcanzaba la certeza absoluta. Operaba en el terreno intermedio de la doxa (opinión), no de la episteme (conocimiento verdadero).
• Casualidad viene de casus (“caída, suceso fortuito”). Lo casual es lo que ocurre por accidente, sin finalidad ni necesidad.
• Estocástico procede del griego stokhastikós, de stókhosthai (“apuntar, conjeturar”). Está emparentado con stókhos (“blanco, objetivo”). Lo estocástico es el arte de apuntar a un blanco -una imagen perfecta de la tensión entre un objetivo fijo y los disparos que se desvían por factores aleatorios.

En todas estas palabras subyace una misma estructura: un orden ideal (cierto, perfecto) y una realización imperfecta que se desvía de él. Para los griegos clásicos, ese orden ideal era el logos o las Ideas platónicas; el azar era lo que manchaba la copia sensible. Esta forma de pensar marcaría profundamente la ciencia y la estadística occidentales durante siglos.

El idealismo platónico: episteme frente a doxa

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Platón radicalizó la oposición entre el mundo inteligible (de las Ideas) y el mundo sensible (Platón, s.f.). De las Ideas es posible alcanzar episteme: conocimiento verdadero, necesario, universal. Del mundo sensible solo cabe doxa: opinión, creencia probable pero nunca cierta. En este marco, lo “probable” -to eikos- es justamente aquello que pertenece al ámbito de la doxa. Es útil para la vida práctica, pero radicalmente insuficiente para el verdadero saber.

Esta herencia ha permeado, de forma a menudo inconsciente, el modo en que la ciencia y la estadística conciben la relación entre modelo y datos. Un modelo de regresión lineal, por ejemplo, postula una estructura subyacente:

Aquí, las variables independientes $\beta_{0} + \beta_{1}X_{1} + \cdots$ representan el orden ideal (la “verdadera” relación entre variables), mientras que el término de error $\epsilon$ recoge todo lo que se desvía de ese orden: imperfecciones de medición, variables omitidas, aleatoriedad pura. El objetivo clásico es reducir el ruido para aproximarse lo más posible a la estructura verdadera -un eco directo del proyecto platónico de ascender desde las copias sensibles hasta la contemplación de las Ideas.

Tyche y la paradoja griega: el azar como herramienta práctica

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Sin embargo, la relación de los griegos con el azar no fue unívoca. Junto al desdén filosófico por la doxa y lo probable, existía un reconocimiento práctico de que el azar -tyche- gobernaba aspectos ineludibles de la vida. Tyche era la diosa de la fortuna, representada con cornucopia, timón y rueda, simbolizando la inestabilidad de los bienes humanos. Su culto se extendió especialmente en el período helenístico, y las ciudades la adoptaron como patrona para intentar “domesticar” sus caprichos.

Pero hay un ejemplo aún más revelador de cómo los griegos, a pesar de su teoría, utilizaban el azar como mecanismo de justicia: el kleroterion. Se trataba de una máquina de sorteo, una losa de piedra con ranuras donde se insertaban las fichas de los ciudadanos. Al hacer girar un mecanismo, se seleccionaba aleatoriamente a quienes ocuparían cargos públicos o formarían parte de los tribunales populares en la democracia ateniense (Hansen, 1991).

¿Por qué los atenienses, tan celosos del logos y tan desconfiados de la doxa, confiaban la selección de sus gobernantes y jueces al azar? Porque entendían que la elección por voto o por influencia era fácilmente corruptible: el dinero, la fama, la oratoria podían torcer la decisión. En cambio, el sorteo -klerosis- garantizaba que ningún interés particular pudiera corromper el proceso. El azar se convertía así en un filtro de la subjetividad, en un mecanismo para evitar que el ego, la ambición o el poder inclinaran la balanza.

Esta paradoja es fundamental: los griegos relegaban teóricamente el azar al mundo de la imperfección, pero lo adoptaban pragmáticamente como el único medio para alcanzar decisiones justas en la esfera pública. La democracia ateniense no se basaba en la “voluntad popular” expresada en votaciones (eso era visto como manipulable), sino en el sorteo, que encarnaba la igualdad y la incorruptibilidad.

El I Ching: el azar como filtro del ego

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El paralelismo con el I Ching es aquí notable. En la consulta del oráculo, el procedimiento de sorteo (con varillas de milenrama o monedas) cumple exactamente la misma función que el kleroterion: neutraliza la interferencia de la voluntad consciente, los deseos y los miedos del consultante. Si la respuesta dependiera de la interpretación directa sin un mediador aleatorio, sería imposible distinguir entre lo que el oráculo “dice” y lo que el consultante quiere oír.

El I Ching parte de la premisa de que el cambio (yi) tiene una estructura dinámica, pero que para acceder a ella necesitamos un procedimiento que suspenda temporalmente nuestra subjetividad. El sorteo no es un recurso al “azar ciego”, sino una tecnología de des-centramiento que permite que la configuración del momento se manifieste sin ser corrompida por el ego. Así como los atenienses confiaban al kleroterion la selección de los magistrados porque el azar no podía ser sobornado, el I Ching confía al sorteo la generación del hexagrama porque la contingencia no obedece a nuestras preferences.

Este uso del azar como filtro explica por qué, a pesar de su aparente aleatoriedad, los consultantes experimentan una pertinencia asombrosa en las respuestas. Al entregarse al azar -en lugar de huir de él- se accede a una estructura que no puede ser capturada por la mente consciente cuando está atrapada en sus propias expectativas. Es lo que los chinos llaman wu wei: actuar sin forzar, dejar que el curso natural se despliegue.

Carl Jung y el sincronismo: otra forma de conexión

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Para iluminar esta experiencia de pertinencia, resulta imprescindible hablar de Carl Gustav Jung (1875-1961), el psiquiatra suizo que escribió el prólogo de la famosa traducción del I Ching realizada por Richard Wilhelm en 1923 (Jung, 1982). Jung no solo utilizó el oráculo en sus investigaciones sobre los arquetipos del inconsciente colectivo, sino que desarrolló el concepto de sincronicidad para dar cuenta de fenómenos donde eventos no conectados por una relación causal presentan una coincidencia significativa.

En su prólogo, Jung contrapone el método científico occidental, basado en el aislamiento de variables y la búsqueda de causas lineales, con la aproximación china, que atiende a la configuración total del momento. Escribe:

“La forma real, empero, parece interesar más al sabio chino que la forma ideal. La abigarrada trama de leyes naturales que constituyen la realidad empírica posee para él mayor significación que una explicación causal de los hechos, los que por otra parte deben usualmente ser separados unos de otros a fin de tratarlos en forma adecuada.” (Jung, 1982)

Y más adelante:

“La manera en que el Yi Ching tiende a contemplar la realidad parece desaprobar nuestros procedimientos causalistas. El momento concretamente observado se presenta a la antigua visión china más bien como un acaecimiento fortuito que como el resultado claramente definido de procesos en cadena concurrentes y causales. La cuestión que interesa parece ser la configuración formada por los hechos casuales en el momento de la observación, y de ningún modo las razones hipotéticas que aparentemente justifican la coincidencia. En tanto que, cuidadosamente, la mente occidental tamiza, pesa, selecciona, clasifica, separa, la representación china del momento lo abarca todo, hasta el más minúsculo y absurdo detalle, porque todos los ingredientes componen el momento observado.” (Jung, 1982)

Para Jung, el I Ching no opera bajo el principio de causalidad, sino bajo el de sincronicidad: una conexión acausal pero significativa entre la configuración del sorteo y la situación del consultante. El azar no es un ruido que oscurece una cadena causal subyacente, sino el medio por el cual se expresa una totalidad con sentido.

Este concepto tiene un eco directo en la ciencia contemporánea. La mecánica cuántica, con su entrelazamiento y su no localidad, ha mostrado que existen correlaciones que no pueden ser explicadas por interacciones causales locales. La sincronicidad jungiana, sin pretender ser una teoría física, apunta en la misma dirección: la realidad puede presentar órdenes no causales que, sin embargo, son significativos.

Los límites del ideal racionalista: Gödel, caos y cuántica

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El siglo XX sometió al programa racionalista heredero de Parménides, Platón y Aristóteles a tres sacudidas fundamentales que, curiosamente, redimensionan la intuición del I Ching.

Gödel y la incompletitud de los sistemas formales

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Kurt Gödel demostró en 1931 que cualquier sistema formal suficientemente potente (como la aritmética) es incompleto: existen proposiciones verdaderas que no pueden ser demostradas desde dentro del sistema (Gödel, 1931). Más aún, el sistema no puede probar su propia coherencia.

La consecuencia filosófica es inmensa: la verdad matemática trasciende cualquier formalización cerrada. Incluso en el reino de lo ideal, el orden no se deja apresar por completo en un sistema de reglas finitas. El sueño platónico de una episteme total, cerrada y demostrativa, se desvanece (Hofstadter, 1979).

Teoría del caos: determinismo sin predecibilidad

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La teoría del caos, desarrollada por Edward Lorenz y otros en la segunda mitad del siglo XX, mostró que sistemas deterministas no lineales pueden ser impredecibles a largo plazo debido a la sensibilidad a las condiciones iniciales (el “efecto mariposa”) (Lorenz, 1963). Aunque las ecuaciones que rigen el sistema son perfectamente deterministas, una pequeña variación en el estado inicial se amplifica exponencialmente, haciendo que la predicción a largo plazo sea imposible.

Aquí la separación platónica se vuelve difusa: el orden (determinismo) genera su propia impredecibilidad, que para cualquier observador finito es indistinguible del azar. El “ruido” no es necesariamente un velo material que oculta una Idea perfecta; puede ser la expresión de una dinámica no lineal con estructura fractal.

Mecánica cuántica y el fin del observador externo

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Los experimentos de Alain Aspect, John Clauser y Anton Zeilinger (Premio Nobel de Física 2022) con fotones entrelazados confirmaron la violación de las desigualdades de Bell (Aspect et al., 1982; Aspect et al., 2022). Esto implica que, si se mantiene la localidad (nada viaja más rápido que la luz), entonces hay que abandonar el realismo: las propiedades de los sistemas cuánticos no están predefinidas antes de la medición. El acto de medir no revela una propiedad preexistente, sino que participa en su definición.

La mecánica cuántica no permite un observador externo que contemple pasivamente un mundo objetivo. El conocimiento es situado, participativo, relacional. Esta idea, central en interpretaciones como la de Copenhague o la relacional (Rovelli, 1996), rompe definitivamente con el ideal platónico de un espectador que accede a una verdad inmutable desde fuera.

La estadística cambista: aprender de la variabilidad

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Frente a estos quiebres, la estadística y el aprendizaje automático han desarrollado enfoques que ya no tratan el azar como un simple estorbo.

Bootstrapping (Bradley Efron, 1979)

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El bootstrapping es un método de remuestreo que consiste en extraer repetidamente muestras con reemplazo de los datos observados, y recalcular el estadístico de interés en cada réplica (Efron, 1979). Con ello se construye una distribución empírica del estimador sin necesidad de supuestos paramétricos fuertes (normalidad, etc.).

Filosóficamente, el bootstrapping abandona la pretensión de acceder a una “población verdadera” externa. En lugar de ello, toma la muestra como su propio universo de exploración, y mediante la repetición generativa mapea las posibilidades implícitas. Es un ejemplo perfecto de lo que llamamos auto-muestreo: conocer lo que no puede ser conocido desde fuera aprendiendo a leer, una y otra vez, el interior de lo que ya se tiene.

Modelos de cambio de régimen

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En series temporales, los modelos Markov switching o de umbral reconocen que los parámetros pueden cambiar a lo largo del tiempo. Los modelos de Markov en general capturan la idea de estados, cada uno con su dinámica particular y estructura particular de transiciones hacia otros estados.

Esto nos recuerda a los hexagramas del I Ching y sus líneas móviles. De hecho, el I Ching podría ser visto como una cadena de Markov de 64 estados y, según el método de muestreo que utilicemos -monedas o tallos de milenrama-, tendremos probabilidades de transición diferentes entre esos estados. La estructura no es inmutable; muta, como los hexagramas se transforman por el movimiento de sus líneas. Estos modelos incorporan la variabilidad no como ruido, sino como parte de la dinámica del sistema.

Modelos no paramétricos y aprendizaje automático: flexibilidad frente a interpretabilidad

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Los métodos de aprendizaje automático como árboles de decisión, bosques aleatorios, redes neuronales o máquinas de soporte vectorial (SVM) comparten una característica fundamental: no imponen una forma funcional paramétrica predefinida ni suposiciones fuertes sobre la distribución del error. A diferencia de la regresión lineal clásica -que asume una estructura lineal con errores normales, independientes y homocedásticos-, estos modelos “aperden” la estructura a partir de los datos, permitiendo interacciones complejas, no linealidades y efectos locales.

Esta flexibilidad tiene un costo: la interpretabilidad. Mientras que un modelo lineal ofrece coeficientes que pueden ser leídos como “efectos parciales” de cada variable, un bosque aleatorio o una red neuronal profunda actúan como cajas negras: su capacidad predictiva es alta, pero no entregan una descripción sencilla de las relaciones subyacentes.

Esta dificultad para la interpretación no es un mero déficit técnico; tiene implicaciones filosóficas profundas. Si la realidad que intentamos modelar no se deja atrapar en formas funcionales simples ni en relaciones causales unívocas, entonces la aspiración platónica de alcanzar una episteme clara, eterna y universalmente válida se revela como inadecuada. No porque la realidad sea caótica o irracional, sino porque su orden es situacional, emergente y a menudo no lineal. El conocimiento, entonces, no consiste en poseer una fórmula eterna, sino en desarrollar herramientas capaces de adaptarse a la configuración cambiante de cada contexto.

En este sentido, el aprendizaje automático resuena con la lógica del I Ching: la regla no es única y eterna, sino que se ajusta al momento. El árbol de decisión segmenta el espacio según condiciones locales; el bosque aleatorio promedia múltiples perspectivas; la SVM traza fronteras complejas que separan clases sin suponer una forma geométrica simple. Todos ellos abandonan la pretensión de una verdad universal expresable en una ecuación sencilla, y en su lugar ofrecen una utilidad situada -un eco moderno de la máxima de George Box: “todos los modelos son falsos, pero algunos son útiles”.

George Box: todos los modelos son falsos, pero algunos son útiles

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El estadístico George Box sintetizó esta actitud epistemológica en una frase que se ha vuelto célebre:

“Essentially, all models are wrong, but some are useful.” (Box & Draper, 1987)

Box señalaba que ningún modelo matemático (ni siquiera las leyes de la física) captura la realidad en su totalidad. La cuestión no es si un modelo es “verdadero” -porque nunca lo será- sino si es suficientemente bueno para el propósito que se tiene. Esta idea libera al científico de la obsesión por encontrar la estructura ideal oculta, y lo orienta hacia la utilidad práctica, la validación empírica y la humildad ante la complejidad.

El I Ching opera exactamente bajo esa lógica: no ofrece una “verdad eterna” que prediga el futuro con certeza, sino una configuración del momento que, bien interpretada, orienta la acción. Su utilidad no reside en su correspondencia con una realidad externa fija, sino en su capacidad para generar sentido y guía en situaciones de incertidumbre.

Convergencia: azar, filtro del ego y epistemología participativa

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El hilo que conecta todos estos puntos es el siguiente: tanto el I Ching como ciertas prácticas griegas (el kleroterion) y los desarrollos científicos contemporáneos comparten una comprensión de que el azar no es un obstáculo para el conocimiento, sino un mecanismo que, bien utilizado, puede neutralizar los sesgos del observador y revelar órdenes que de otro modo quedarían ocultos.

• En el kleroterion, el azar filtra la corrupción y el favoritismo, haciendo posible una democracia más justa.
• En el I Ching, el sorteo filtra las interferencias del ego, permitiendo que la configuración del cambio emerja sin distorsión.
• En el bootstrapping, el remuestreo filtra los supuestos paramétricos, dejando que la variabilidad de los datos hable por sí misma.
• En la mecánica cuántica, la indeterminación radical nos obliga a aceptar que el observador no es externo, sino parte de la realidad que describe.

En todos estos casos, la separación tajante entre un “orden ideal” (conocible por la razón pura) y un “desorden sensible” (mera imperfección) se desmorona. El orden se manifiesta en procesos dinámicos, sensibles al contexto y co-determinados por la intervención del observador.

Conclusión: aprender a leer el interior de lo que ya se tiene

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El escepticismo que tilda al I Ching de mera superstición parte de una idea muy arraigada en la tradición occidental: que el azar es un obstáculo para el conocimiento, y que el verdadero saber consiste en despejarlo para revelar una estructura inmutable. La ciencia del último siglo ha erosionado profundamente esa idea. Ha mostrado que el determinismo puede generar impredecibilidad, que la verdad formal es incompleta, que la medición participa en la realidad medida, y que los modelos más útiles son aquellos que, en lugar de eliminar la variabilidad, aprenden de ella.

En este nuevo paisaje, el I Ching deja de ser un residuo precientífico y se revela como una tecnología de navegación que, con sus propios medios, encarna una epistemología participativa y dinámica. Su sorteo no es un recurso a la casualidad vacía, sino un acto de auto-muestreo simbólico que permite leer la configuración del momento, filtrando las interferencias del ego de manera análoga a como el kleroterion ateniense filtraba la corrupción en la democracia.

Como escribí en otro lugar: “para conocer lo que no puede ser conocido desde fuera, hay que aprender a leer, una y otra vez, el interior de lo que ya se tiene”. El I Ching lo hace con varillas y hexagramas; la ciencia contemporánea lo hace con remuestreos, simulaciones y modelos flexibles. Ambas prácticas nos invitan a abandonar el sueño de una verdad absoluta, para abrazar un conocimiento que es situado, recursivo y siempre abierto al cambio.

Cómo citar este artículo (Normas APA 7)

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Si deseas utilizar o citar este trabajo en tus investigaciones o publicaciones académicas, puedes emplear la siguiente referencia:

Romero, D. (2026, 25 de marzo). El azar, la ciencia y el I Ching: una convergencia en la comprensión del orden y la incertidumbre. El IChingón. https://elichingon.com/articulos/azar-ciencia-i-ching/

Referencias

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